Нет. Его увлажнять не надо. Увлажняй почву вокруг поилки, но без фанатизма. А с кокосом поаккуратнее. Паук может полинять внутри, но лучше, чтобы он линял на виду, чтобы можно было, если что, ему помочь. Если он застрянет в старом экзоскелете во время линьки, то погибнет. Именно для этого и нужно поддерживать влажность в террариуме в период линьки, чтобы старый панцирь не ссохся, и паук из него легче выбрался. Если он сидит в кокосе, я бы на время кокос убрал. Марси кстати, присматривалась к кокосу перед линькой, заглядывала туда постоянно, но так залезть и не рискнула (и правильно сделала). Судя по описанию, линять твой паук будет со дня на день. В этот период он может быть недружелюбен. Я, например, впервые увидел Марси в угрожающей стойке. Так он даёт понять, что ему плохо и трогать его не надо. Ещё он пьёт много воды. Не ест. Становится малоподвижным, неактивным. Ищет место, куда спрятаться. На абдомене могут появиться проплешины, залысины. Но при этом, паук вполне упитанный и даже кажется толстым (жопа непропорциональна по сравнению с ногами). Если есть такие признаки - значит всё, скоро линька. А после линьки паук становится ещё больше, ярче и красивее.
Не боись. У меня уже двое полиняли без всяческих проблем.